6.简述《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“四基”的主要内容。

【参考答案】

（1）基础知识；（2）基本技能；（3）基本思想；（4）基本活动经验。

7.数感是人的一种基本素养，是学生认知数学对象继而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量，在小学数学教育中，我们应如何培养学生的数感？

【参考答案】

（1）在理解数概念中培养学生的数感。例如在低年级中熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读，写0-20各数。对于数概念一上教材提出了明确目标，而且是首要目标。数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解数和算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。因此，教师应该重视让学生理解数概念。

（2）在体验中培养学生的数感。在每一段认数的教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。在教学中注意要多让学生摆一摆，让学生在动手操作中体会知识的形成过程。让学生在亲身体验中建立数感。

（3）在比较中培养学生的数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。在教学中让学生比较数的大小，让学生估计一堆物体的数目，让学生用多一些、多得多、少一些、少得多来描述数之间的关系。在这样的比较中学生的数感就得到了发展。

（4）让学生在“亲数学”的行为中体会数感。我们培养学生的数感，从书本联系到生活，让学生用数学的眼光去观认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生活中的问题，让学生感觉到数学就在身边，生活中处处有数学。在教学10以内的认识和加减法中，让学生数教室的物体的个数，说自己几岁了，家里有几口人，自己在哪个班，家里的门牌号码，电话号码，汽车的编号等。让学生感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。

8.数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。请简述数学建模的应用和意义。

【参考答案】

数学模型是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。

数学建模的应用：数学建模的应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域，解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务，是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。

数学建模的意义：（1）丰富学生的课外生活，又培养学生的各方面的能力。（2）激发学生学习数学的兴趣。（3）数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济与生产实践中经过简化的实际问题，体现了数学应用的广泛性。学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了对自己各方面能力的促进。（4）培养综合运用数学知识及方法进行分析，推理、计算的能力。

9.简述《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实施建议中提出的教学应注意的几个关系。

【参考答案】

（1）“预设”与“生成”的关系；

（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系；

（3）合情推理与演绎推理的关系；

（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

10.《数学课程标准》将数学活动水平的过程性目标基本分为三个阶段，即“经历（感受）、体验（体会）、探索”，从而更好地体现了《标准》在数学思考，解决问题以及情感与态度等方面对学生的要求，但过程性目标也有其不足。请举例说明过程性目标在教学过程中使用的局限性。

【参考答案】

过程性的目标都是教师在授课之前给予的预设型的安排或者计划。比如在北师大版小学数学《平行四边形面积》这一堂课的讲授过程之中，过程目标可指定为：学生利用转化（剪一剪，拼一拼，说一说）的思想方法掌握平行四边形的面积求法；提升概括，和逻辑归纳能力。但是上课的过程之中教师却没办法把转化的这个抽象的行为，具体落实为学生的确定操作，也不能专制武断的杜绝学生的自主方法探究，所引伸的剪的方法、拼的方法，因此存在客观的局限性。这就要求教师要正确认识过程目标的局限性，更好的引导学生去掌握数学和生活技能。

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