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三：数据分析观念

数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、测试的意识和基本能力。它主要包括：知道数据中蕴含着信息；认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做要的分析才能够给出合理判断， 也了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。

四、运算能力

运算能力无疑是一种典型的数学能力。《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

五：推理能力

推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的任务之一。《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理；合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则 证明和计算

六：模型思想：模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。

《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、    不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。

七：应用意识

学生学习数学的一个重要目的就是用数学。

《课标》：（1）要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；（2）认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实（1）在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”--让学生通过观察情境而发现并提出数学问题；（2）在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节--让学 生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象， 解决相应的问题。

八：创新意识个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。

创新意识的在于“独特”、“新颖”、“个性化”《课标》学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳-猜想-验证”等活动方式是 创新意识形成的要素，也是教学实施的主要关注点。

九、数感

十、空间观念

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