以下是某一位老师关于“三角形面积”的教学片段，请认真阅读后回答下面提出的问题。

师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，那么如何求三角形的面积，就是本节课所要解决的问题。

师：大家还记得平行四边形的面积公式是如何求得的吗？

生：用剪拼的方法把平行四边形变成一个长方形。

师：在剪拼的过程中，什么变了，什么没有变？

生：图的形状变了，但是面积的大小没有变。

师：那么，我们能不能用同样的方法来求三角形的面积呢？每个同学用事先准备好的材料想办法求出三角形的面积，如果你觉得有困难，可以和同桌商量。

……

通过动手操作，有的同学用剪拼的方法把三角形转化成长方形来求它的面积，有的同学用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形来求出三角形的面积。老师让学生介绍各种不同的方法。

师：你认为三角形的面积该如何计算？

根据刚才的展示，学生分别讲述“三角形面积＝底×高÷2”的理由。

……

师：本节课，我们是用什么样的方法来获得三角形面积计算公式的？

问题：

1.从教学方式或学习方式的角度对这一教学片段进行简要的分析。

1.【参考答案】这节课老师让学生进行实际操作、归纳发现，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。学生在操作、观察、讨论、归纳等数学活动中，进一步体会了转化方法的价值，发展了空间观念和初步的推理能力。学生通过实际操作、观察、比较，学会了剪拼的实验方法，并运用所学过的平行四边形面积公式推导三角形的面积公式。

2.从这个教学片段中可以看出，这位老师有意地渗透了哪些数学思想方法？简要阐述这种数学思想方法的含义。你还能列举除此之外的数学思想方法吗？请写出四种以上不同的数学思想方法。

2.【参考答案】这位老师有意地渗透了“转化”的数学思想方法，这种思想方法是将一种形式变换为另一种形式，而其本身的某些变量保持不变的思想方法。例如，几何的等积变换、公式变形等。数学上常用的思想方法还有分类思想方法、代数思想方法、可逆思想方法、整体思想方法和比较思想方法等。

3.表述这节课的教学目标。

3.【参考答案】教学目标：知识与技能：会用转化法推导出三角形面积公式；过程与方法：经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算公式；情感、态度与价值观：经历操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动，通过图形的拼摆，体会图形转化的数学思想。

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